열팽창 계수의 정의, 재료 계산 방법, 열 변형을 막는 설계에 대해 해설

기계를 설계할 때 온도 변화에 의한 부품의 열팽창은 치수 불량이나 부품 간섭과 같은 트러블을 초래할 수 있습니다. 이번 내용에서는, 이 현상을 이해하는 열쇠가 되는 「열팽창 계수」의 기초 지식이나 주요 재료의 일람, 치수 변화의 계산 방법을 체계적으로 해설합니다.

게다가 다른 재질과 접합의 리스크 평가나 열팽창을 흡수하는 「릴리프 구조」의 설계 등, 열 변형을 미연에 막기 위한 실무적인 설계 노하우를 자세하게 소개합니다. 신뢰성 높은 제품 개발에 도움이 되길 바랍니다.

열 팽창 계수의 정의

열팽창계수는 온도 변화에 따른 재료의 치수 변화를 예측하고 평가하기 위한 기본이 되는 물리량입니다. 여기에서는 열팽창 계수에 관한 기초 지식을 알기 쉽게 해설합니다.

열 팽창의 정의

열팽창이란 물질의 길이나 부피가 가열에 의해 증가하는 물리현상입니다. 온도가 상승하면 원자의 진동이 심해져 원자끼리의 평균 거리가 넓어지기 때문에 결과적으로 물질 전체가 팽창합니다. 반대로 온도가 저하되면 진동이 가라앉고 수축하게 됩니다.

가까운 예로는 여름철에 철도 레일이 늘어나거나 따뜻한 음료를 부은 유리컵이 깨지거나 하는 것은 열팽창이 원인입니다. 고체뿐만 아니라 액체나 기체에서도 일어나는 이 현상은 기계 설계에 있어서는 「열 변형」으로 나타나 부품의 치수 정밀도나 기능에 직접적인 영향을 줍니다.

열 팽창 계수의 기본

열 팽창 계수는 온도가 1℃ 변화했을 때 재료가 어느 정도의 비율로 팽창 또는 수축하는지를 나타내는 재료 고유의 물성칭ㅇ입니다. 재료에 따라 크게 다른 열팽창의 정도를 정량적으로 비교하여 설계 계산에 사용하기 위해 필수적입니다.

열 팽창 계수와 열 변형의 관계는 단순하며, 열 팽창 계수가 큰 재료일수록 같은 온도 변화에 대해 더 크게 치수가 변화(열 변형)합니다. 알루미늄의 열팽창 계수는 철의 약 2배이기 때문에 같은 형상의 막대를 같은 온도만큼 상승시키면 알루미늄은 철의 약 2배 늘어나게 됩니다.

이와 같이 열 팽창 계수의 파악은 온도변화에 의한 부품의 치수 변화량을 사전에 예측하여 설계상의 문제를 미연에 방지하기 위한 첫걸음이 되는 것입니다.

선 팽창 계수와 부피 팽창 계수의 차이

열팽창계수는 평가하는 치수의 차원에 따라 「선 팽창 계수」와 「부피 팽창 계수」의 2종류로 구별됩니다.

선 팽창 계수는 온도가 1℃ 변화했을 때 특정 「한 방향의 길이」의 변화율을 나타내는 물성치입니다. 기계설계에서 취급하는 금속이나 수지와 같은 고체부품의 경우, 특정 길이나 폭, 높이의 변화가 치수 정밀도나 부품간의 간섭에 직접적인 영향을 미치기 때문에 이쪽의 계수가 이용됩니다.

부피 팽창 계수는 온도가 1℃ 변화했을 때 「3차원 전체 부피」의 변화율을 나타내는 물성치입니다. 탱크 내 오일이나 배관 내 작동유, 밀폐 용기 내 기체 등 고체가 아닌 액체나 기체의 팽창을 다룰 때 중요한 값입니다.

열 팽창 계수의 대표치

재료마다 열팽창 계수의 값은 크게 다르며, 그 차이는 때로 10배 이상이나 됩니다. 일반적으로 금속은 대략 10 ⁻⁵/℃의 오더입니다. 한편 수지는 10 ⁻⁴/℃ 오더로 크고 반대로 세라믹은 10 ⁻⁶/℃ 오더로 작은 경향이 있습니다. 대표적인 재료의 선 팽창 계수를 이하에 나타냅니다(대략 20℃에서의 값).

이 표에서 알 수 있듯이 수지 재료의 열팽창 계수는 금속에 비해 크고, 정밀한 부품으로 금속과 수지를 조합할 때는 팽창 차이를 고려한 설계가 필수적입니다. 한편, 세라믹이나 규소(실리콘)는 열에 의한 치수 변화가 작고, 높은 치수 안정성이 요구되는 용도로 이용됩니다.

열 팽창 계수로 알 수 있는 계산 방법

열 팽창 계수는 단순한 물성치가 아니라 설계 실무에서의 문제 해결 도구입니다. 여기서부터는 열 팽창 계수를 통해 알 수 있는 것과 실제 계산 방법에 대해 알아보겠습니다.

치수 변화 예측

열 팽창 계수를 이용하면 부품이 특정 온도 변화로 얼마나 치수가 변화하는지를 기본적인 계산식으로 정확하게 예측할 수 있습니다. 치수 변화량은 주로 아래의 식으로 계산됩니다.

이 계산은 특히 치수 정밀도가 요구되는 실무 설계에서 필수적입니다. 길이 1m(1000mm)의 강재(α) ≈ 12×10 ⁻⁶/℃)의 온도가 50℃ 상승한 경우, 신장은 이하와 같습니다.

불과 50℃의 변화로도 0.6mm의 변형이 발생하기 때문에 정밀 기기나 장척의 구조물에서는 예측 계산을 바탕으로 한 설계가 품질을 보증하는데 중요합니다.

다른 재질과 접합의 위험 평가

열 팽창 계수는 서로 다른 재료를 접합했을 때 온도 변화에 의해 발생하는 내부 응력이나 파손 위험을 정량적으로 평가하기 위해서도 사용됩니다. 각 재료의 열팽창 계수의 차이가 그대로 「신장의 차이」가 되어 접합 부분에 무리한 힘을 발생시키기 때문입니다. 팽창 차이는 다음 식으로 추정할 수 있습니다.

PC수지(α₁ ≈ 66×10⁻⁶/℃)에 강철(α₂ ≈ 12×10 ⁻⁶/℃)의 인서트 부품을 묻을 경우 수지 쪽이 크게 팽창합니다. 내부에서 바깥쪽으로 향하는 강한 인장응력이 수지에 걸리기 때문에 온도차에 의한 응력 집중으로 균열이 생길 수 있습니다.

다른 재질과 접합이 불가피한 설계에서는 위의 식으로 리스크 평가 계산을 실시하고 필요에 따라 대책을 강구합시다.

공차 및 클리어런스 평가

열 팽창 계수를 이용하면, 상온에서 설정한 공차나 클리어런스(틈새)가, 실제의 사용 온도에서 어떻게 변화하는지를 계산해, 평가할 수 있습니다.

예를 들어 강철 하우징(α) ≈ 12×10 ⁻⁶/℃)에 빠져드는 알루미늄 축 (α ≈ 23.8×10 ⁻⁶/℃)을 생각해 봅시다. 온도가 상승하면 열 팽창 계수가 큰 알루미늄 축이 더 크게 팽창하기 때문에 클리어런스는 줄어듭니다. 만일 축경을 50mm, 온도상승을 60℃로 했을 경우의 감소량은 이하의 식으로 구할 수 있습니다.

이 평가는 모터의 베어링 등 동작 시에 발열하는 가동부의 「소착」이나 「흔들림」이라고 하는 문제를 미연에 방지하기 위해서, 실무상, 중요한 설계 프로세스입니다.

열 변형을 방지하는 설계 요령

열 변형은 피할 수 없는 물리 현상이지만, 설계의 연구를 통해 그 영향을 최소화할 수 있습니다. 여기서는 설계자가 실무에서 직면하는 열 변형 문제를 해결하기 위한 4가지 구체적인 요령을 해설합니다.

저열팽창 재료의 선정과 열 팽창 계수가 가까운 재료의 조합

열 변형을 방지하는 기본적인 대책은 초기 단계에서의 재료 선정 최적화입니다. 열변형량은 재료 고유의 열팽창 계수에 비례하기 때문에 계수 자체가 작은 재료를 선택하면 근본적인 해결책이 되기 때문입니다.

정밀 측정기의 기반과 같이 높은 치수 안정성이 요구되는 부품에는 철의 1/10 이하의 열 팽창 계수를 갖는 저열팽창 합금이나 세라믹을 채용합니다. 또, 여러 재료를 조합하는 경우는, 서로의 열팽창 계수가 가까운 것끼리를 선택합시다. 온도 변화 시 발생하는 팽창 차이가 작아져 내부 응력 발생을 억제할 수 있습니다.

재료의 열 물성치를 설계 초기 단계에서 비교 검토하면 열 변형에 강한 제품을 만들어내는 첫걸음이 될 것입니다.

열 팽창을 흡수・허용하는 「릴리프」구조의 설계

열에 의한 신축을 무리하게 힘으로 억제하는 것이 아니라, 변형을 의도적으로 허용하는 「릴리프」구조의 도입도, 실용상 유효한 설계 수법입니다. 재료의 팽창·수축은 물리 법칙으로 완전히 구속하면 큰 응력이 내부에 발생하여 부품의 변형이나 파손의 원인이 되기 때문입니다.

고온의 유체가 지나가는 배관 중간에는 아코디언과 같은 신축 이음매를 설치하여 배관 전체의 신축 수축을 허용합니다. 열 변형을 역학적으로 피하는 구조 설계는 특히 대형 구조물이나 온도 변화가 큰 환경에서 효과적인 대책입니다.

변형을 제어하는 ​​고정 방법 최적화

부품 고정 방법을 연구하면 열 변형을 없애지 않고 변형의 방향과 기준점을 제어하여 기능에 미치는 영향을 최소화할 수 있습니다. 어디를 기준으로 어떻게 부품을 고정하느냐에 따라 열 변형이 어느 방향으로 나타날지가 결정되기 때문입니다.

정밀한 위치 결정이 요구되는 부품에서는 위치의 기준이 되는 홀을 완전 고정하고, 다른 고정 부품에서는 긴 홀 등을 사용해 신축을 허용하는 「편측 구속」이 유효합니다. 이를 통해 기준점으로부터의 위치 정확도는 유지된 채 자유단 측에서 변형을 흡수할 수 있습니다.

단순히 튼튼하게 고정하는 것이 아니라 「어디를 기준으로 변형시킬 것인가」를 의식한 고정 방법의 최적화가 정밀 설계의 중요한 요령이 됩니다.

열원으로부터의 격리나 냉각에 의한 온도 변화의 억제

근본적인 열 변형 대책으로서 부품의 온도 변화(ΔT)를 최소한으로 억제하는 열관리 설계도 중요합니다. 열 변형량은 온도 변화에 비례하기 때문에 이 ΔT 자체를 작게 하면 재료나 구조의 궁리와는 독립적으로 변형량을 억제할 수 있기 때문입니다.

구체적인 설계 기법으로 CPU와 같은 주요 발열 부품에서 열에 약한 센서나 광학 부품을 물리적으로 떼어내 레이아웃을 하거나 발열 부분과 정밀 부품 사이에 단열재를 끼워 열 전달을 차단합니다. 게다가 히트싱크나 냉각팬을 이용해 적극적으로 열을 외부로 배출해 장치 전체의 온도 상승 자체를 막는 것도 효과적입니다.

이처럼 열의 발생원과 이동 경로를 고려한 열 대책도 효과적인 접근법입니다.

정리

열팽창 계수의 이해와 설계 활용의 포인트

온도 변화에 의한 열팽창·수축은 모든 재료에 공통되는 물리 현상입니다.
그 영향을 올바르게 예측·제어하기 위해서는 열 팽창 계수의 이해와 설계에의 응용이 불가결합니다.
이번 내용에서는 아래의 관점에서 열 팽창 계수에 관한 지식과 실무 노하우를 체계적으로 소개하였습니다.

디자이너가 알아 할 4가지 포인트

1. 치수 변화 예측

• 열 팽창 계수를 이용하여 온도 변화에 따른 치수 변화량을 정량적으로 계산
• 정밀 설계 및 장척 부품의 품질 보증에 불가결

2. 다른 재질 접합의 리스크 평가

• 재료 간 팽창 차이로 인한 내부 응력 및 파손 위험을 사전에 평가
• 특히 금속과 수지의 조합에서는 응력 집중에 의한 균열에 주의

3. 공차·클리어런스의 변화 예측

• 사용 온도에서의 틈새 변화를 계산하여 열융착 및 흔들림 방지
• 모터 베어링등의 가동 부분 설계에 유효

4. 열변형을 막는 설계 노하우

• 재료 선정: 열팽창 계수가 작거나 가까운 재료를 선택
• 구조 설계: 「릴리프 구조」나 「편측 구속」으로 변형을 흡수
• 열 관리: 열원으로부터의 격리나 냉각으로 온도 변화를 억제

설계 품질 향상을 위해

• 열팽창 계수는 단순한 물성치가 아니라 설계 품질을 좌우하는 중요한 설계 도구입니다.
• 계산식을 활용하여 치수 변화, 응력, 클리어런스의 변화를 사전에 예측함으로써 트러블을 미연에 방지할 수 있습니다.
• 재료, 구조, 열 대책의 3방향에서 접근함으로써 고정밀, 고신뢰성 제품 개발이 가능해집니다.